٣-٣-٣-۴ شبه برنامه روش بهینه سازى تجمعى ذره استاندارد40
٣-٣-٣-۵ بررسى ضریب وزن و ضرایب یادگیرى41
٣-٣-۴ الگوریتم ترکیبى ژنتیک و تجمعى ذره42

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

٣-٣-۴-١ الگوریتم ترکیبى HGAPSO43
٣-٣-۴-٢ روش ترکیبى GAPSO43
٣-۴ روشهاى بهینهسازى چند هدفى45
٣-۴-١ روش بهینهسازى مرتب سازى نقاط غیر برتر نسخه دوم) NSGA-II (45
٣-۴-١-١ زیربرنامه Non-Dominant Sorting (NS)46
٣-۴-١-٢ زیربرنامهCrowding Distance(CD)46
٣-۴-١-٣ روند کلى الگوریتم NSGA-II47
3-5 نتیجهگیری و جمعبندی فصل48
فصل4 بهینهسازی مکانیزم ششمیلهای49
4-1 مقدمه50
4-2 متد کاهش کنترل شده انحراف مجاز51
4-3 تابع هدف56
4-4 سنتز بهینه مکانیزم57
4-4-1 بهینه سازی تک هدفه58
4-4-1-1 سنتز بهینه مسیر اول58
4-4-1-2 سنتز بهینه مسیر دوم65
4-4-2 بهینه سازی دو هدفه72
4-4-2-1 متد کاهش کنترل شده انحراف زاویه انتقال73
4-4-2-2 نتایج بهینه سازی75
4-5 نتیجهگیری و جمعبندی فصل78
فصل5 نتیجهگیری79
5-1 نتیجهگیری80
مراجع81
فهرست جدولها
عنوان صفحه جدول 4-1 ثابتهای بکار گرفته شده در بهینهسازی برای مسیر اول58
جدول 4-2 حدود تعیین شده متغیرهای طراحی برای مسیر اول59
جدول 4-3 مکانیزمهای بدست آمده از چهار الگوریتم برای مسیر اول به روش اول61
جدول 4-4 مکانیزم بدست آمده از سه الگوریتم برای مسیر اول به روش دوم64
جدول 4-5 حداکثر انحرافات مجاز برای سه الگوریتم ژنتیک، ازدحام ذرات وGAPSO برای مسیر اول به روش دوم64
جدول 4-6 ثابتهای بکار گرفته شده در بهینهسازی برای مسیر دوم66
جدول 4-7 حدود تعیین شده متغیرهای طراحی مسیر دوم66
جدول 4-8 مکانیزمهای بدست آمده از دو الگوریتم تکامل تفاضلی وGAPSO برای مسیر دوم به روش اول68
جدول 4-9 مکانیزم بدست آمده از الگوریتم GAPSO برای مسیر دوم به روش دوم70
جدول 4-10 حداکثر انحرافات مجاز الگوریتم تکامل تفاضلی وGAPSO برای مسیر دوم به روش دوم71
جدول 4-11 ثابتهای بدست آمده برای چهار مکانیزم C,B,A وD ومقادیر خطای هریک76

فهرست شکلها
عنوان صفحه

شکل2-1: مکانیزم وات نوع اول13
شکل2-2: مکانیزم وات نوع دوم13
شکل2-3: مکانیزم استفنسون نوع اول13
شکل2-4: مکانیزم استفنسون نوع دوم13
شکل2-5: مکانیزم استفنسون نوع سوم14
شکل2-6: تولید نوارهای مغناطیسی15
شکل2-7: مکانیزم استفنسون نوع سوم برای هدایت نوار مغناطیسی16
شکل2-8: مکانیزم شش میلهای پروتز زانو کشیده صفر درجه17

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب(به صورت کاملا تصادفی و به صورت نمونه) با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود-این مطالب صرفا برای دمو می باشد

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل2-9: مکانیزم شش میلهای پروتز زانو خمش کامل17
شکل2-10: مکانیزم تغزیه، وات نوع دوم17
شکل2-11: مکانیزم شش میلهای استفنسون نوع سوم برای تولید مسیر18
شکل2-12: چهار موقعیت بعدی مکانیزم در تولید مسیر19
شکل2-13: هندسه مکانیزم شش میلهای استفنسون نوع سوم]27[.20
شکل3-1: مفهوم برتری در فضای دو هدفی، ذره a بر بقیه ذرات برتری دارد.26
شکل3-2: جبهه پارتو مجموعهای از جوابها در فضای دو هدفه.27
شکل3-3: عملگر ترکیب در الگوریتم ژنتیک29
شکل3-4: عملگر جهش در الگوریتم ژنتیک30
شکل3-5: روند کلی یک الگوریتم ژنتیک استاندارد31
شکل3-6: مثالی از یک تابع هزینه دو بعدی برای تولید33
شکل3-7: فرآیند ادغام 7 بعدی34
شکل3-8: روند کلی الگوریتم تکامل تفاضلی35
شکل3-9: چگونگی حرکت ذره در روش تجمعی40
شکل3-10: شبه برنامه روش تجمعی ذره41
شکل3-11: شبه برنامه روش GAPSO45
شکل3-12: نحوه محاسبه معیار ازدحام جمعیت در NSGA-II47
شکل3-13: نمای کلی از عملکرد الگوریتم NSGA-II48
شکل4-1 : تولید مسیر توسط مکانیزم شش میلهای51
شکل4-2: تابع qام مکانیزم اطراف بازه انحراف مجاز53
شکل4-3: تابع شکل(a) و تابع موقعیت(b)53
شکل4-4: الگوریتم کاهش کنترلشده انحراف مجاز54
شکل4-5: کاهش مرز مجاز برای بخش خط راست مسیر55
شکل4-6: کاهش مرز مجاز برای بخش قطاعی(دایروی) مسیر55
شکل4-7: تجزیه قسمتی از مسیر به دو بخش خط راست و قطاع دایروی58
شکل4-8: شبه الگوریتم شرط کاهش انحراف مجاز60
شکل4-9: مسیر مطلوب اول و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO به روش اول61
شکل4-10: مسیر مطلوب اول و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO با روش دوم تعیین متغیرطراحی65
شکل4-11: مقایسه فاصله مسیر بدست آمده الگوریتم DE وGAPSO از مسیر مطلوب با بزرگنمایی65
شکل4-12: مسیر مطلوب دوم که توسط مکانیزم طی میشود66
شکل4-13: مسیر مطلوب دوم و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO به روش اول69
شکل4-14: مسیر مطلوب دوم و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO با روش دوم تعیین متغیرطراحی71
شکل4-15: مقایسه فاصله مسیر بدست آمده الگوریتم DE وGAPSO از مسیر مطلوب با بزرگنمایی71
شکل 4-16: کاهش بازه مجاز زاویه انتقال73
شکل 4-17: شبه الگوریتم کاهش انحراف مجاز زاویه انتقال74
شکل 4-18: برتری جبهه پارتو به روش کاهش کنترل شده انحراف مجاز زاویه انتقال بر جبهه پرتو بدون بکارگیری این روش74
شکل 4-19: جبهه پارتوئی بدست آمده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه75
شکل 4-20: جبهه پارتوئی بدست آمده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه با بزرگنمایی و حذف نقاط با خطای مسیر بیشتر از 40076
شکل 4-21: برتری نقطه A بر بهترین نتیجهDE 77

چکیده
طراحی بهینه پارتوئی مکانیزم شش میله ای برای تولید مسیر
مرتضی ایلانلو

در این پایان نامه ما به ارائه سنتز بهینه ابعادی مکانیزم شش میلهای با قیدهای دورانی میپردازیم. هدف از سنتز، تولید مسیر به گونهای است که تا حد امکان به مسیر مطلوب نزدیکتر باشد. از زنجیرههای شش میلهای، با هفت اتصال چرخشی، شناخته شده با یک درجه آزادی میتوان زنجیره وات و استفنسون را نام برد. دو نوع مکانیزم از زنجیره وات و سه نوع مکانیزم از زنجیره استفنسون حاصل میشود که معرفی و چند کاربرد آنها در فصل 2 پایاننامه آورده شده است.
به منظور سنتز بهینه تک هدفه مکانیزم، با در نظر گرفتن تابع خطای مسیر به عنوان تابع هدف، ترکیب الگوریتم ژنتیک و روش تجمعی ذره مورد استفاده قرار گرفته شده است و دقت نتایج خطای مسیر با آخرین نتایج در مقالات مقایسه میشود. الگوریتم چند هدفه NSGAII برای کمینه سازی همزمان دو تابع هدف مورد استفاده قرار میگیرد. دو تابع هدف با رفتار متضاد در نظر گرفته شده در این کار عبارتند از تابع خطای مسیر و انحراف زاویه انتقال از 90°. در بهینهسازی دو هدفه با بکارگیری متد کاهش کنترل شده انحراف مجاز زاویه انتقال سرعت همگرائی تابع خطا را بالا برده و سعی در بدست آوردن جبهه پارتوئی مناسب میشود.

کلید واژهها: مکانیزم شش میلهای، بهینه سازی چند هدفه، الگوریتمهای تکاملی، جبهه پارتو، روش تجمعی ذره
Abstract
Pareto Optimal Synthesis of Six-bar Mechanism for path generation
Morteza ilanlou
In this thesis, we present the optimal dimentional synthesis of a six-bar mechanism with rotational constraints. The aim of the synthesis is to bring the generated path as close to the given path as possible. There are two types of well-known six-bar chains with one-degree-of-freedom namely, watt chain and stephenson chain. Two types of mechanisms is created from watt chain and three types of mechanisms from stephenson chain that will peresented with some applications in chapter tow of this thesis.
In order to single-objective optimal sinthesis, considering tracking error as objective function, combination of geneti algorithm and particle swarm method is used and tracking error accuracy results are compared with those given in the literature.
Multi-objective NSGAII algorithm is used to minimize to objective functions. Two conflicting objective functions considered in this work are tracking error and transmission angle’s deviation from 90°. In multi-objective obtimization, fast convergence of tracking error and optimum pareto front is achieved by using controlled decrease of transmission angle’s deviation method.
Keywords: Six-bar Mechanism, Multi-Objective Optimization, Evolutionary Algorithms, Pareto front, Particle Swarm Optimization
فصل1 مقدمه
1-1پیشگفتار
مکانیزم یک ابزار مکانیکی است که به منظور انتقال حرکت و یا نیرو از یک منبع به یک خروجی بکار میرود. یک اهرم بندی تشکیل شده است از اهرمها (یا میلهها) که به طور عمومی صلب در نظر گرفته میشوند و توسط اتصالاتی از قبیل پین (لولا) یا لغزندههای منشوری بطوری که زنجیرههای (حلقههای) باز یا بسته را میسازند، به یکدیگر وصل میشوند. این چنین زنجیرههای سینماتیکی که حداقل یک اهرم آن ثابت و حداقل دو اهرم دیگر متحرک باقی بماند، مکانیزم نام دارد و اگر کلیه اهرم ها ثابت باشند، آنگاه سازه نامیده میشود. به عبارت دیگر مکانیزم اجازه میدهد اهرمهای “صلب” آن نسبت به یکدیگر حرکت داشته باشند. در حالی که برای سازه این چنین نیست.
زنجیرههای سینماتیکی بخش مهم از مکانیزمها هستند که تحقیقات در زمینه آنها به دو بخش 1- آنالیز و 2- سنتز تقسیم میشود.
آنالیز: فرآیند بررسی حرکت همه اعضا و یا بعضی از اعضای زنجیره بر اساس پارامترهای هندسی مکانیزم میباشد.
سنتز: پیدا کردن یک مکانیزم که بتواند یک حرکت معین یا مسیر دلخواه را ایجاد نماید.
بطورکلی، سنتز مکانیزمها به سه بخش متفاوت: 1- سنتز نوع 2-سنتز عددی 3-سنتز ابعادی تقسیم می گردد. دو سنتز اول مربوط به نوع مکانیزم و تعداد اعضای مورد نیاز برای حرکت مکانیکی بخصوص هستند. در حالی که هدف از سنتز ابعادی پیدا کردن همه پارامترهای ابعادی یک مکانیزم برای ایجاد حرکت دلخواه میباشد. هدف ما در این تحقیق سنتز ابعادی برای یک مسیر مورد نظر میباشد.
در بررسی ابعادی سه مسئله مهم مورد بررسی قرار میگیرد که عبارتند از:
تولید ابعاد: هدف پیدا کردن مکانیزم برای ایجاد یک دسته از زوجها و خروجی معین میباشد.
تولید مسیر: هدف پیدا نمودن یک مکانیزم برای عبور عضو واسط از نقاط معین است.
هدایت جسم صلب: هدف پیدا نمودن مکانیزم برای عبور عضو واسط از موقعیتهای معین شده برای آن، بعنوان یک جسم صلب است.
برای سنتز یک مکانیزم گاهی از روشهای دقیق و گاهی از روش های تقریبی استفاده میگردد. سنتز دقیق به معنی حل معادلات حاکم بر مسئله به صورت دقیق میباشد و در سنتز تقریبی هدف حداقل کردن خطا برای این معادلات میباشد که سنتز بهینه اختصاص به این روش دارد.

1-2 تاریخچه سنتز ابعادی
سنتز ابعادی بخش اصلی فرآیند طراحی و اولین قدم در طراحی ماشین میباشد. به همین خاطر بیش از صد سال است که سنتز مکانیزمها، توجه بسیاری از طراحان را به سمت خود جلب کرده است. هر چند روشهای اولیه برای سنتز بصورت ترسیمی بودند اما بعدها این روشها به صورت حل دقیق تغییر یافتند.
طبیعت غیرخطی بودن معادلات سنتز مانع از رشد این روشهای دقیق برای کاربردهای مختلف میگردید که همین امر باعث شد تا تکنیکهای عددی با ظهور کامپیوترهای پر قدرت به حل این معادلات غیرخطی کمک کنند. اگرچه روشهای عددی منجر به حل تقریبی برای این معادلات میشدند ولی محدودیت برای تعداد متغیرهای طراحی باعث ایجاد یک مشکل اساسی شد. اواسط دهه ی 60 با گسترش تکنیک های محاسباتی و روشهای بهینهسازی مکانیزمها این مشکل اساسی برطرف گردید.
فوائد بسیاری در بکارگیری روشهای بهینهسازی مکانیزمها وجود دارد. برای مثال هیچ قیدی برای تعداد متغیرهای طراحی وجود ندارد. بنابراین ویژگیهایی همچون قابلیت حرکت، زاویه انتقال و… را میتوان فرمول بندی کرد و در معادله به عنوان پارامترهای طراحی محاسبه نمود. در قرن نوزدهم کمپ (1876) و برمستر1 (1888) سنتز ابعادی را در مسائل سینماتیکی بکار گرفتند. ولی در آن زمان پیشرفت کمی در این زمینه ایجاد گردید]1[.در قرن بیستم برخی از محققان تلاش خود را در زمینه سنتز سینماتیکی با توجه به شاخه خاصی از مکانیزم بکار گرفتند. بعد از جنگ جهانی دوم، هنگامی که صنعت به سرعت رشد نمود، تقاضا برای طراحی مکانیزمهای خاص افزایش یافت. نیاز های جدید، مسائل طراحی را با استفاده از روش های قدیمی بسیار پیچیده و سخت نمود. در سال (1954) لوتیسکی2 و شاکوزیان3 روش حداقل مربعات را برای سنتز مکانیزمهای فضاییRSSR معرفی کردند]2[. و در سال (1955) فرودنشتین4 یک روش تقریبی برای سنتز مکانیزمهای صفحهای چهار میلهای برای تولید تابع معرفی کرد]3[. این دو کار موجب ایجاد عصر جدید سینماتیکی معروف به سینماتیک مدرن شدند.
معادلات معروف فرودنشتاین و معادلات ورودی-خروجی برای مکانیزم RRRR صفحه ای در سال (1995) شکل گرفتند که بعدها برای سایر مکانیزمهای صفحهای گسترش یافتند و ایجاد یک رابطه کلیدی در سنتز سینماتیکی کردند]3[. بعد از این تحقیقات، فرودنشتین و سایرین بر روی یک روش سنتز، معروف به سنتز با استفاده از نقاط دقت کار کردند و موفق شدند با استفاده از چند جملهایهای تقریبی حاصله از نقاط دقت، این روش را معرفی کنند. اگرچه سنتز با استفاده از نقاط دقت برای مکانیزمهای ساده مناسب میباشد، نواقصی همچون محدودیت تعداد متغیرهای طراحی و عدم کنترل بر روی قید طراحی باعث عدم استفاده از این روش برای مکانیزمهای پیچیدهتر میگردد. اواسط دهه 60، روشهای بهینهسازی با بکارگیری برنامههای محاسباتی معرفی شدند ومسائل سنتز مکانیزمها را کنترل نمودند (فاکس5 و ویلمورت6 1967)]4[. با افزایش پیشرفت در برنامههای محاسباتی بعد از جنگ جهانی دوم، کاربرد روشهای بهینهسازی به سرعت افزایش یافت و پنجره جدیدی را بر روی روشهای قدیمی سینماتیکی باز نمود.
1-3 محاسبات اولیه در بررسی مکانیزمها
تلاش محققان در مسائل مربوط به مکانیزمها مربوط به دو بخش میشود:
رابطه بین متغیرهای ورودی و خروجی
حرکت عضو یا اعضای واسطه
مورد اول مربوط به آنالیز تولید تابع میباشد و مورد دوم بررسی تولید مسیر و هدایت جسم صلب در طراحی مکانیزمها مورد بررسی قرار میگیرند. با بررسی بر روی خواص مکانیزم ششمیله ای که در این تحقیق به آن پرداخته میشود، هماننده مکانیزم پایه چهار میله ای، سه نکته عمده مرتبط با این مسائل میتوان عنوان نمود.
قابلیت حرکتی: که امکان دوران هر یک از عضوهای ورودی یا خروجی را بررسی میکند. چنانچه عضوی قادر به دوران 360 درجه باشد، به عنوان لنگ و در غیر اینصورت آونگ خواهد بود. و بر این اساس مکانیزمها به چهار دسته لنگ-لنگ، لنگ-آونگ، آونگ-لنگ و آونگ-آونگ تقسیمبندی میگردند.
بررسی شاخه: برای یک ورودی معین بیش از یک خروجی امکانپذیر میباشد یا به عبارت دیگر پیکربندیهای متفاوتی برای یک موقعیت خاص میتوان مونتاژ نمود. پس خاصیت شاخه بررسی پیکر بندیهای ممکن برای این موقعیت خاص می باشد.
انتقال نیرو و گشتاور: برای مکانیزم شش میلهای مورد نطر که دارای یک درجه آزادی است، این خاصیت مربوط به انتقال نیرو و گشتاور از عضو ورودی به عضو خروجی میباشد. به دلیل اینکه هر سه خاصیت ذکر شده به هندسه و ابعاد مکانیزم مربوط میشوند، باید در ابتدای سنتز مورد توجه قرار بگیرند.
1-4 بهینهسازی
بهینهسازى، یکى از موارد مهم طراحى در علوم و به خصوص علوم مهندسى مىباشد. بهینهسازى، بهینهیابى و بهینهگزینى ، سه واژه با یک بار معنایى هستند که تعریف زیر در این زمینه ارائه شده است: ” تئورى بهینهسازى چگونگى به دست آوردن بهترین را بررسى مىکند. بدین منظور بایستى چگونگى سنجش بهتر و ارزش گذارى میان مطلوب و نامطلوب را تشخیص داد. تئورى بهینهیابى، بررسى نقاط بهینه و روشهاى پیدا کردن آنهاست” [٢٢]. نقاط بهینه و یا پاسخهاى یک مسئله بهینهسازى، نقاط کمینه یا بیشینه تابعى هستند که تابع هدف نامیده مى شود. هر مسئله بهینهسازى مىتواند بدون از دست دادن عمومیت آن، به یک مسئله کمینهسازى تبدیل شود. بنابراین نقاط بهینه، نقاطى هستند که تابع هدف را تا حد امکان کمینه سازند و هدف از بهینهسازى جستجوى مقادیر مؤلفههاى این نقاط مىباشد. مؤلفههاى این نقاط، متغیرهاى مستقل تابع هدف، متغیرهاى تصمیمگیرى یا متغیرهاى طراحى نام دارند[٢٣]. روشهاى گوناگونى براى بررسى مسائل بهینه سازى وجود دارد که هر یک بسته به ویژگىهاى مسئله در جاى خود کاربرد دارند. براى پرداختن به مسئله بهینهسازى باید ابتدا به شناخت کافى از مسئله دست یافت و سپس روشهاى مناسبى براى حل آن برگزید. مسئله بهینهسازى از لحاظ تعداد توابع هدف، ویژگىهاى توابع، مقید یا نامقید بودن مسئله و غیره مىتوانند صورتهاى گوناگونى داشته باشند. با توجه به این گوناگونى، روشهاى مختلفى نیز براى پرداختن به آنها وجود دارد. ممکن است برخى از این روشها در حل برخى مسائل کارایى لازم را نداشته باشند. براى مثال روشهاى مبتنى بر گرادیان7 را نمى توان براى حل مسائلى که توابع هدفشان مشتقپذیر نیست بهکار برد. برخى از ویژگىهایى که در انتخاب روش مناسب بهینهسازى مورد توجه قرار مىگیرند، در ادامه بررسى مى شوند[٢۴]:
تعداد توابع هدف: مسائل بهینهسازى را از لحاظ تعداد توابع هدف به دو دسته تکهدفه و چندهدفه تقسیم مىنمایند. همه الگوریتمهاى بهینهسازى، قادر به انجام بهینهسازى چندهدفه توابع، به صورت همزمان نیستند. گاهى با تبدیل چند تابع هدف به یک تابع هدف، به کمک روش هاى تکهدفه به حل این مسائل مىپردازند ولى این روشهاى حل نمى توانند پاسخهایى با کارایى پاسخهاى الگوریتمهاى ویژه بهینهسازى چند هدفى را ارائه دهند.
پیوستگى و مشتقپذیرى توابع هدف: در صورتى که تابع یا توابع هدف مسئله بهینه سازى، پیوسته و یا مشتقپذیر نباشند، نمىتوان از روشهاى مبتنى بر گرادیان و سایر روشهایى که به مشتقات تابع نیازمندند، بهره گرفت.
در دست بودن تابع هدف به صورت یک تابع صریح ریاضى: در برخى مسائل ممکن است تابع هدف به صورت یک معادله صریح در دست نباشد. براى مثال مقدار تابع با شبیه سازى رایانهاى به ازاى متغیرهاى تصمیم گیرىاش به دست بیابد. در این گونه موارد نمى توان در مورد پیوستگى و یا مشتق پذیر بودن تابع نظرى داد.
قابلیت اعمال قیود: برخى از روشهاى بهینهسازى قابلیت اعمال هر نوع قیدى را ندارند. بنابراین در بررسى مسئله باید قیود مسئله را نیز در نظر گرفت.
1-4-1 تاریخچه بکار گیری بهینهسازی در مکانیزمها
تکنیک حداقل مربعات که در آن بهینه سازی برای توابع هدفی که بصورت جمع مربعات خطا در فضای اقلیدسی در نظر گرفته میشود، اولین بار توسط لوتیسکی و شاکوزیان (1954) مطرح گردید]2[. در آن زمان این روش برای سنتز تابع تولید مکانیزمهای فضایی RSSR وRSSP با استفاده از یک سیستم خطی برای معادلات و تعداد محدودی نقاط طراحی بکار گرفته شد. سپس هان8 (1966) روش حداقل مربعات وزنی را با تعداد بیشتری از نقاط طراحی مطرح نمود]5[. او روش خود را با مثالهایی از سنتز تولید مسیر برای مکانیزمهای صفحه ای توزیح داد. بعد از آن لوئیس9 وجیری10 ]6[. نال11 وهانت12 (1971) روشی را برای سنتز مسیر مکانیزمهای چهار میلهای و شش میلهای بکار گرفتند. در حالی که سارکیسان13، کوپتا14 و راس15 (1973) روش حداقل مربعات را برای پیدا نمودن مکان هندسی نقاط در یک صفحه متحرک که یک دایره را با حداقل خطا تقریب می زد، پیشنهاد کردند]7[.
روش حداقل مربعات که یک رابطه بین روش نیوتن و روش گرادیان است، توسط چن16 و چان17 (1974) برای سنتز صفحهای و فضایی تولید تابع مطرح شد]8[. مسائل سنتز با قیود تساوی (معادلات سازگاری) نیز در آن زمان حل شدند. لوتیسکی و سارکیسان (1968) روش لاگرانژ را برای مسائل مقید و صفحهای تولید تابع بکار گرفتند. هرچند آنها مقدار ضریب در روش لاگرانژ را بر مبنای اینکه این ضرایب بسیار کوچک است صفر در نظر گرفتند ولی این فرض عمومی نبود و میتوانست کاملا اشتباه باشد.
سوترلند18 و راس (1975) روشی را مطرح کردند که بتوان این عیب را برطرف کند]9[. آنها ثابت کردند که مقدار مطلق و ضرورتا در حالت کلی مقدار ناچیزی نیست و با استفاده از تقریب تیلور، خطای ساختاری مکانیزم را به طور مستقیم در تابع هدف در نظر گرفتند و بر اساس آن تابع هدف را حل نمودند. آنها همچنین خطای مکانیکی را در یک رابطه و تابع هدف به صورت یک تابع ترکیب شده در مسائل بهینه سازی در نظر گرفتند.
یک روش خطی توسط بکسی19 و لی20 (1975) در کنترل مسائل سنتز برای تولید مسیر و هدایت جسم صلب با رابطه حداقل مربعات به کار گرفته شد]10[. آنها با معرفی یک رابطه خطی که حرکت عضو واسط را با زاویه ورودی و زاویه بین عضو واسط و خط مرجع را توصیف میکند، موفق به انجام این کار شدند. قیود سازگار نیز در شکل خطی بکار گرفته میشوند. بنابراین حل بهینه بدون نیاز به تکرار حاصل میگردد. این روش بعدها برای حل مسئله چهار میلهای تولید تابع و همچنین سنتز مسیر و هدایت جسم صلب مکانیزمهای صفحهای چند حلقهای بکار گرفتهشد. اما بحث از زمانی آغاز شد که مقالهی سوترلند منتشر شد و در آن ادعا شد که فرضیات اولیه در روش خطی بکسی قابل پذیرش نمیباشد و با ارائه چند مثال، نادرستی مسائل با آن فرضیات را نشان داد. اما تحقیقات بر روی روشهای خطی ادامه داشت (بکسی 1981) و تمام تلاشها بر آن بود تا ثابت کند که روش ارائه شده همچنان از اعتبار برخوردار میباشد.
بعد از آن چنگ و کوپتا (1988) مقاله خود را منتشر کردند که در آن روش حداقل مربعات به دو بخش اساسی تقسیم میشد، 1- بخش مستقیم 2- بخش با تکرار و نشان دادند که روش خطی مربوط به بخش اول میباشد. آنها چنین بیان داشتند که نقاط تکین معادلات نرمال شده و مقدار ضریب لاگرانژ بطور مستقیم بر کیفیت محاسبات اثر میگذارد.
در سال 1982 وایلد21 روش حداقل مربعات را برای مسائل تولید تابع ارائه داد]11[. او مسائل تولید تابع برای مکانیزمهای صفحهای را با استفاده از معادله فرودشتین که از آنجا یک دسته از معادلات سنتز حاصل گردید، حل کرد. وایلد قابلیت روش حداقل مربعات را با روش نیتون-رافسون مقایسه کرد و نتیجهگیری مطلوبی را نیز ارائه نمود.
1-4-2 مفاهیم کلی بهینه سازی
فرض کنید هدف این باشد که مقدار کمینه یک تابع پیچیده محاسبه شود. سادهترین و در عین حال ناکارامد ترین راه برای بدست آوردن این مقدار، روش سعی و خطا است. یعنی برای تکتک نقطههای فضای پاسخ محاسبه گردد. در پایان هم بهترین نقطه، به عنوان نقطه بهینه پذیرفته شود. روش دیگر، گزینش نقاطی با فاصلههای مساوی(توزیع یکنواخت) در فضای جستجو و بررسی آنها است. این روشها، روشهای هوشمندانهای نیستند، زیرا در هر مرحله از آنها اطلاعات بدست آمده از مراحل پیشین به کار گرفته نمیشود. برای هوشمندانه کردن این فرایند، میتوان در هر مرحله به کمک اطلاعاتی چون مشتق یا مقدار تابع در چند نقطه اطراف نقطه منتخب، از نقطه منتخب روی سطح تابع، گامی به سوی نقطه بهینه برداشت و با تکرار این روند به نقطه بهینه رسید.
بر اساس چگونگی جستجوی فضای متغیرهای تصمیمگیری نیز الگوریتمهای بهینهسازی را میتوان به دو دسته اصلی روشهای مبتنی بر مشتق و روشهای جستجوی مستقیم22 تقسیمبندی کرد. روشهای مبتنی بر مشتق، از مشتقات تابع هدف برای حل مسائل بهینهسازی استفاده میکنند. این نوع روشها، کاملا به ویژگی هایی از مسئله مانند مشتقپذیر بودن یا دست کم پیوسته بودن توابع هدف وابستهاند. این مسئله، بکارگیری این روش ها را محدود می کند زیرا گروه بزرگی از این مسائل، شرایط مورد نیاز این روشها را ندارند. اما در صورت برآورده شدن شرایط لازم، الگوریتم خیلی سریع به پاسخ همگرا میشود. از جمله روشهای مبتنی بر مشتق که به اطلاعاتی از تابع هدف ماننده مشتق وابستهاند میتوان به روش شبه نیوتن23 ، کاهش گرادیان24 ،BFGS25 ،DFP26 اشاره نمود. ضعف دیگر روشهای مبتنی بر مشتق اینست که پاسخ این روش ها به شدت به نقطه آغاز جستجو وابسته است. به همین دلیل، هنگامی که در فضای جستجو با وجود تعدادی نقطه بهینه محلی27 ، الگوریتم معمولا در این نقاط گرفتار شده و قادر به یافتن نقطه بهینه عمومی28 نمیباشد. همچنین اگر تابع هدف به شکل صریح قابل بیان نباشد و یا تابع هدف مشتق پذیر نباشد، نمیتوان از این نوع روشها برای حل مسائل استفاده نمود]12[. بر خلاف روشهای مبتنی بر مشتق، پاسخ روشهای جستجوی مستقیم چندان به نقطه آغاز جستجو وابسته نمیباشد. همچنین در این روشها شرایط خاصی برای تابع هدف در نظر گرفته نمیشود، اما بدلیل آنکه کمیتهایی ماننده مشتق تابع هدف را بکار نمیگیرند، سرعت همگرایی آنها در مسائلی که توسط هر دو روش قابل حل هستند، کمتر میباشد. روشهای جستجوی مستقیم در حالت کلی به دو دسته هوشمند و غیر هوشمند تقسیم میشود]13[. روش جستجوی تصادفی29، که از ابتدایی ترین الگوریتمها است، در دستهبندی روشهای جستجوی مستقیم غیرهوشمند قرار میگیرد]13[. در این روش فضای متغیر طراحی به صورت تصادفی جستجو میشود و نقطهای با مقدار اکسترمم به عنوان نقطه بهینه انتخاب میشود. این روش برای مسائلی با فضای جستجوی بزرگ مناسب نمیباشد. روش جستجوی پخشی30، از دیگر روشهای جستجوی هوشمند میباشند که با تعریف شدن سه حافظه کوتاه مدت، میان مدت و بلند مدت در این روش، در هر تکرار به سمت نقطه بهینه سوق مییابند]14[. الگوریتم های تکاملی31، الگوریتم تجمعی ذره، سیستم ایمنی مصنوعی32، الگوریتم تکامل تفاضلی33 از جمله روشهای جستجوی هوشمند میباشند . این الگوریتمها برای یافتن مقدار بهینه، دستهای از مقادیر را بر میگزبنند. سپس با انجام فرایندهایی بر روی جمعیت که از طبیعت الگو برداری شدهاند، کمکم آنها را طوری تغییر میدهند که به مقدار بهینه برسند. یک الگوریتم تکاملی، هر مسئله بهینهسازی را مانند یک مسئله تکامل مینگرد و با انجام فرایند تکامل برروی جمعیت به مقدار بهینه می رسد.
بر خلاف روشهایی که از مشتقات تابع برای بهینه سازی استفاده می کنند، الگوریتم های جستجوی مستقیم هوشمند، از مقدار تابع بهره گرفته و نیازی به مشتقهای آن ندارند. همچنین روشهای مبتنی بر مشتق از یک نقطه اولیه برای یافتن جواب یاری میگیرند و در هر اجرا فقط یک پاسخ را بر میگردانند، ولی الگوریتم های جستجوی مستقیم هوشمند با بهره مندی از جمعیتی از نقاط اولیه، از احتمال به دام افتادن در نقاط بهینه محلی میکاهند]12[.
روش تجمعی ذره که در این پژوهش از آن از استفاده شده است، الگوریتمی ابتکاری و پیشرفته از مجموعه روشهای جستجوی هوشمند میباشدکه از شبیه سازی سیستم ساده شده رفتار موجودات اجتماعی ماننده پرندگان بر گرفته شده است. این روش به عنوان یک روش مقاوم در حل مسائل بهینه سازی غیرخطی پیوسته شناخته شده است]15و16[. این روش نسبت به سایر روش های آماری، همگرایی دقیق تر،سریع تر و پایدارتری ارائه می دهد]17و18[. در سالهای اخیر، این روش به طور گسترده مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. نتایج حاصل نشان میدهد که روش مذکور میتواند با سایر الگوریتمهای جستجوی مستقیم هوشمند مانند الگوریتم ژنتیک، رقابت کند]19و20[.
1-4-3 فرمول بندی عمومی بهینهسازی
با بکارگیری برنامههای محاسباتی، مسئله بهینهسازی در حالت عمومی به شکل
(1-1) می باشد با توجه به
(1-2)(1-3) کهیک بردار n بعدی بعنوان پارامترهای طراحی براساس ابعاد مکانیزم تعریف میگردد. تابع هدف هم معمولا بر اساس یک بردار نرمال در فضای اقلیدسی تعریف میگردد که بیانگر اختلاف بین نقاط دلخواه و نقاط واقعی بوده و در اکثر حرکت مکانیزم بوجود میآید. توابع و مربوط به شرایط طراحی و روابط هندسی است که توسط مکانیزم سنتز شده ارضاء میشوند. این قیود برای مثال میتوانند قابلیت حرکت، محدودیت طول عضو، محدودیت زاویه انتقال و … باشند. برای اغلب مسائل کاربردی، سنتز مکانیزمها منجر به ایجاد شکلهای غیر خطی برای قیود و تابع هدف میگردد. تکنیک های بهینهسازی بسته به نوع مسئله برای سنتز مکانیزمهای مختلف بکار گرفته میشود.
1-5 نوآوریهای پایاننامه
بکار بردن ترکیب الگوریتم ژنتیک و تجمعی ذره و به کارگیری نسبتهای ترکیبی متفاوت از دو الگوریتم و بدست آوردن کارآمدترین ترکیب برای بهینه سازی مسیر تولیدی مکانیزم شش میلهای استفنسون نوع سوم
مقایسه نتایج سه الگوریتم ژنتیک، تجمعی ذره و الگوریتم ترکیبی GAPSO با دقیقترین نتایج حاصله اخیر، نتایج بدست آمده با الگوریتم تکامل تفاضلی، و کاهش بالای 80 درصدی خطای مسیر
بکارگیری دو روش متفاوت برای تعیین متغیرهای طراحی و مقایسه نتایج حاصله توسط سه الگوریتم در روش اول با نتایج حاصله در روش دوم
بهینهسازی دو هدفه، خطای مسیر و انحراف زاویه انتقال مکانیزم شش میلهای استفنسون و ارائه جبهه پارتوی نقاط غیربرتر دو تابع
بکارگیری روش کاهش کنترلشده انحراف زاویه انتقال، مشابه روش بکار گرفتهشده در بهینهسازی تک هدفه خطای مسیر، به صورت یک قید شناور در الگوریتم برای همگرایی سریعتر و بهتر خطای مسیر در بهینهسازی دو هدفه
1-6 ساختار کلی پایاننامه
در فصل دوم پس ازمعرفی زنجیرههای وات34 و استفنسون35 ، به معرفی انواع مکانیزمهای تشکیل شده از زنجیرههای ذکر شده میپردازیم که در حالت کلی بیان میشود دو نوع مکانیزم از زنجیره وات و سه نوع مکانیزم از زنجیره استفنسون بوجود میآید. در ادامه چند مثال از کاربردهای این مکانیزمها میپردازیم. سپس مکانیزم به کار گرفته شده در این پایان نامه را معرفی میکنیم. مکانیزم انتخابی، مکانیزم استفنسون نوع سوم است که سنتز و بهینهسازی تولید مسیر این مکانیزم هدف پایان نامه ما میباشد. سپس فرمول بندی و روابط هندسی حاکم بر این مکانیزم را بیان میکنیم. از آنجا که مکانیزم مورد بررسی ما یک درجه آزادی دارد، روابط هندسی به گونهای است که یک ورودی زاویه می باشد و خروجی مختصات نقطهای از عضو کوپلری است که تولید مسیر را به عهده دارد.
در فصل سوم، پس از بیان مفاهیم اساسی بهینهسازی و تعریف بهینهسازی تک هدفه و چند هدفه، در بخش اول الگوریتمهای بهینهسازی تک هدفه مورد استفاده در این پایان نامه را معرفی و تشریح میکنیم که در آخر این بخش الگوریتم ترکیبی معرفی میشود و نحوه بکار بستن این الگوریتم که منجر به نتایج بهتر نسبت به دیگر الگوریتمها میشود، تشریح میگردد. در بخش بعد الگوریتم چند هدفه مورد استفاده برای بهینهسازی دو هدفه مکانیزم، که توابع در فصل چهارم تعریف میشوند، معرفی و تشریح میشود.
در فصل چهارم با بیان متد کاهش کنترل شده انحراف مجاز36 برای نزدیک تر شدن نقاط بدست آمده به نقاط مطلوب و کاهش خطا، فضایی را اطراف نقاط مطلوب به عنوان فضای مجاز تعریف میکنیم، هر چه این فضا کوچکتر شود دقت مکانیزم در تولید مسیر بیشتر میشود، به بهینهسازی تک هدفه مکانیزم میپردازیم و نتایج را با آخرین کارها مقایسه میکنیم. در بخش بعد با تعریف زاویه انتقال و تابع خطای انحراف زاویه انتقال، به بهینهسازی دو هدفه مکانیزم می پردازیم. با تشکیل یک جبهه پرتو37 مناسب سعی در پیدا کردن نقطه مصالحه مناسب بین این دو تابع، دو تابع با رفتار متضاد که بهبود هریک باعث بدتر شدن دیگری میشود، برای طراحی بهینه دو هدفه مکانیزم داریم.
در فصل پنجم، در مورد دستاوردها و نتایج بدست آمده بحث میشود و پیشنهادهایی برای ادامه کار میشود.

فصل2 معرفی مکانیزم شش میله ای وفرمول بندی آن
2-1 مقدمه
اگر مکانیزم چهار میلهای نوع عملکردی را که در یک کاربرد خاص مورد نیاز است تامین نکند، یکی از انواع مکانیزمهای شش میلهای (با هفت اتصال لولائی) که دارای یک درجه آزادی هستند را معمولا درنظر میگیرند. زنجیره وات و زنجیره استفن سون دو طبقه بندی عمومی از مکانیزمهای شش میلهای میباشند که بسته به اینکه کدام یک از اعضاء ثابت فرض شوند هر یک چند نوع میشوند که در شکلهای 2-1 تا2-5 نشان داده شدهاند. این طبقهبندی به تغییر مکان اهرمهای سه لولائی، اعضای مثلثی که سه لولا دارند، بستگی دارند. در زنجیره وات اهرمهای سه لولایی قابل تنظیم هستند، در زنجیره استفنسون اهرمهای سه لولایی توسط اهرمهای دو لولایی (عضوی که فقط دو اتصال لولایی داشته باشد) از یکدیگر جدا شده اند. کاربرد های متعدد این زنجیرههای شش میله ای در بخش بعد برای آشنایی بیشتر آورده شده اند]21[.
شکل2-1: مکانیزم وات نوع اولشکل2-2: مکانیزم وات نوع دوم شکل2-3: مکانیزم استفن سون نوع اولشکل2-4: مکانیزم استفن سون نوع دوم

شکل2-5: مکانیزم استفن سون نوع سوم2-2 برخی کاربردهای مکانیزمهای شش میلهای
تنوع زیادی در کاربرد مکانیزمهای شش میلهای وجود دارد که ما به چند کاربرد آن در اینجا اشاره میکنیم.
در تولید نوارهای مغناطیسی، بعضی مواقع لازم است راهنمای نوار در کاست همبست شده در داخل ابزاری مغناطیسی، نوار خالی را روی کاست می پیچد، شیار زده بشود. اهرمبندی مکانیکی برای هدایت نوار مورد نظر میباشد. در شکل 2-6 موقعیت کاست، راهنمای نوار و ابزاری که نوار باید توسط آن در محفظه مورد نظر شیار زده بشود تا اهرمبندی راهنما شروع به کار نماید. نشان داده میشود که خط چین موقعیت نهایی راهنمای نوار شیار زده شده است. نوار از دو طرف کاست باز میشود و در اثر کشیدن به شکل حلقه در میآید. شماره 1 تا 5 موقعیتهای متوالی عبور نوار را نشان میدهد. دایره های ضربدر زده شده در موقعیتهای 2،3و 5 (شکل2-7) راهنماهایی هستند که حلقه نوار را نگه میدارند. این راهنماها در ابتدا پایین تر از نوار هستند و هر کدام هنگامی که حلقه نوار در محل عبور از موقعیتشان باشد، بالا آمده و نوار را نگه میدارد.
حلقه نوار باید آزادانه دور راهنماها در موقعیت های 2، 3 و 5 و در جهت مقتضی با حرکت قرار گرفته شود.

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید